木造重ね梁の設計木造軸組工法中大規模建築物の許容応力度設計 2024年版 §2.8（蒲池式 C₀/C₁/C₂法）準拠＋正誤表（令和8年5月25日更新）反映

プリセット

① jQ: -　②③④ 弦材: -

⑤ jT: -　⑥ jQⱼ: -　⑦ δ: -

最大検定比: -　-

1. 梁全体寸法・形式

スパン L [mm] 重ね梁ピッチ p(床荷重の負担幅) [mm] 積層数 n 曲げ係数 α (λ)

全弦材は同一幅 b・同一材種。積層厚（弦材せい）は全層同一／層ごと個別が選択可（セクション3）。中立軸間距離 H = Σhᵢ − h₁/2 − hₙ/2（全層同一なら (n−1)×h）。

2. 荷重条件・荷重継続期間係数

長期 w_L [kN/m²] 短期(積雪) w_S [kN/m²] たわみ用 w_d [kN/m²]

荷重継続期間係数（基準強度・基準耐力に乗じる）

短期(積雪) k_S 長期曲げ/引張/せん断 k_Lb 長期めり込み/支圧 k_Lr

短期積雪=1.6/3≈0.533（一般短期は2/3≈0.667）／長期曲げ等=1.1/3≈0.367／長期めり込み=1.5/3=0.500。各検定は長期(w_L)・短期積雪(w_S)の両方を算定し、厳しい方を採用します。鋼ボルト耐力(t_sa, q_ba)は許容耐力として係数を乗じません。

3. 弦材諸元

樹種・等級プリセット弦材幅 b [mm] 弦材せい h [mm]（全層同一時）積層厚モード

プリセットは『木材基準強度一覧表』（基準強度 F_c/F_t/F_b・ヤング係数 E、製材＝目視/機械等級・無等級／集成材4種・化粧ばり集成柱／構造用LVL A種(縦使い)・B種(強軸)）を収録。せん断 F_s は本ツールの検定には用いず記録のみ。集成材・機械等級・LVL は F_s が樹種毎のため代表値を初期設定しています（詳細設定で編集可）。LVL の曲げは重ね梁の弦材を想定し縦使い/強軸の F_b を採用。

詳細設定（材料定数・基準強度）

ヤング係数 E [kN/mm²] 基準強度 F_b 曲げ [N/mm²] 基準強度 F_t 引張 [N/mm²] 基準強度 F_s せん断 [N/mm²]

F_b, F_t は基準強度。許容応力度は継続期間係数を乗じて算定（短期積雪 F_b×1.6/3 等）。

4. せん断キー

せん断キープリセットせん断剛性 k_s [kN/mm] せん断耐力 q_u [kN] 間隔 s [mm]

ラグスクリュー・引きボルト・木ダボ等の1面せん断剛性 k_s・耐力 q_u を EYT＋弾性床理論（接合部設計マニュアル2025 §3.2〜3.4）で算定し、上の値へ反映できます。樹種・弦材せい h・呼び径は現在の設定が自動反映されます。

5. 継手詳細

継手の有無中央〜下弦継手 ℓ [mm] 上下弦継手間 ℓ' [mm] 継手剛性 K_j [kN/mm]

継手剛性 Kⱼ 自動算出（参考文献 P259：Kⱼ=(1/K₁+2/K₂)⁻¹）

算出方法ボルト E_b [kN/mm²] ボルト断面積 A_b [mm²] ボルト長 ℓ_b [mm] 角座金辺長 b_w [mm]

K₁=E_b·A_b/ℓ_b（ボルト軸剛性）、k_e=E/(10.9·b_w+31.6)（面圧剛性、E=弦材ヤング係数）、K₂=k_e·b_w²（座金めり込み剛性）、両端座金のため 2/K₂。A_b は引張ボルト選択で自動設定（M16=157mm²等）。

引張接合 (M16 + 角座金, jT用・下弦材継手のみ)

引張ボルト t_sa [kN] 角座金 t_wa [kN]

せん断接合 (M12 + 丸座金, jQⱼ用)

せん断ボルト q_ba [kN] 丸座金 q_wa [kN]

6. たわみ制限

制限比変形増大係数

重ね梁全体図（側面）

断面図（重ね梁 ⇔ 単一断面相当）

荷重-たわみ関係グラフ

検定項目詳細

7. 計算結果（詳細）

剛性増大率・中間変数

応力・たわみ

ケース一覧（確定済み: 0 件）

ツールバー「✔ 確定」で現在の入力をケース追加。各行の「読込」「削除」で操作。

CSV読込

No	名前	L	n	b×h	jQ	弦材	jT	δ	最大	判定	操作

計算ロジック詳細解説

(0) 本ツールの概要

重ね梁の構造計算ツール。せん断キー（ラグスクリュー等）で接合された n 段重ね梁を対象とし、剛性増大率 C₀/C₁/C₂ に基づき、せん断キー、弦材曲げ・引張、継手位置の引張・せん断、たわみを総合的に検定。各検定は長期・短期積雪の2ケースで評価し、厳しい方を採用。書籍§2.8.3 P260-262 計算例を正誤表（R8.5.25）反映後の値で完全再現（C₀=5.42, C₁=5.09, C₂=3.41, 最大検定比 0.874〔書籍は中間値を丸めて 0.875。本ツールはフル精度で算定〕＝短期せん断キー）。

📌 正誤表（R8.5.25）反映点：① 剛性増大率 C₀ ＝ 1 + 1/((t₁+t₂)·nEI)（誤記の「+1/n」を削除：5.75→5.42）。② 継手位置せん断 jQⱼ 第1項分子 ΣWL ＝ w·L²（6.29→8.98 kN）。これに伴い jQ, σ_t, jT, 各検定比が訂正値で算定されます。

(1) 全体フロー

入力（梁形状・荷重・材料・せん断キー・継手）から、① 弦材諸量 → ② 等価せん断剛性 Gp → ③ 中間変数 t₁,t₂,t₃ → ④ 剛性増大率 C₀,C₁,C₂ → ⑤ 中央モーメント M・せん断 Q → ⑥ せん断キー検定 → ⑦ 弦材曲げ・引張・複合検定 → ⑧ 継手引張 jT・継手位置せん断 jQⱼ 検定 → ⑨ たわみ検定 → ⑩ 描画。

(2) 弦材諸量（各層積層厚 hᵢ を許容）

Aᵢ=b·hᵢ, Iᵢ=b·hᵢ³/12, Zᵢ=b·hᵢ²/6
H = Σhᵢ − h₁/2 − hₙ/2（上弦・下弦の図心間距離。全層同一なら (n−1)·h）
ΣEI = E·ΣIᵢ（全層同一なら n·E·I）, Σ(1/EA)=1/(E·A₁)+1/(E·Aₙ)（上下弦のみ）

積層厚を層ごとに変えると、合成曲率を共有するため曲げ応力 σ_b,ᵢ=α·M·(EIᵢ)/(C·Zᵢ·ΣEI)=α·M·hᵢ/(2C·ΣI) は厚い層ほど大きくなります（②は最厚層、④複合は下弦材で評価）。引張 σ_t=(1−1/C₀)·M/(H·A_下弦) は下弦材断面で評価。C₀/C₁/C₂・たわみは ΣEI と上記 H で算定します。

(3) 等価せん断剛性

G_p = H/((n−1)·s)·k_s

(4) 中間変数

Σ(1/EA) = 2/EA（上下弦のみ加算）
t₁ = Σ(1/EA)/H²
t₂ = 600/(61·G_p·H·L²)
t₃ = 60·(L+2ℓ)·(5L²−4ℓ²)·(L−2ℓ)²/(61·K_j·H²·L⁶)

(4b) 継手剛性 K_j（参考文献 P259 準拠・自動算出）

K₁ = E_b·A_b/ℓ_b　（ボルト軸剛性）
k_e = E/(10.9·b_w + 31.6)　（面圧剛性, E=弦材ヤング係数）
K₂ = k_e·b_w²　（端部座金めり込み剛性, A_w=b_w²）
K_j = (1/K₁ + 2/K₂)⁻¹　（両端座金 ⇒ 2/K₂ を直列合成）

書籍計算例（M16 L=750, 角座金60mm, スギE70 E=6.9）: K₁=42.91, k_e=0.0101, K₂=36.23 → K_j=12.74 kN/mm。「手動入力」を選ぶと任意値を直接指定可。

(5) 剛性増大率 ★正誤表R8.5.25反映

C₀ = 1 + 1/((t₁+t₂)·nEI)　［正誤表：誤記の「+1/n」を削除］
C₁ = C₀ − 1/n　［継手ピン仮定 (2.8.2-8)］
C₂ = 1 − 1/n + 1/((t₁+t₂+t₃)·nEI)　［継手剛性 K_j 考慮 (2.8.2-9)］

継手なしでは曲げ・引張・たわみのすべてに C₀ を用いる（C₁・C₂ は継手ありの場合のみ算定し、検定では N/A 表示となる）。継手ありでは曲げ・たわみに C₂、引張に C₀、継手引張に C₁ を用いる。

(6) 中央応力・せん断（荷重ケース別）

w = w_area × p[m]（短期積雪 w_S／長期 w_L）, M = w·L²/8, Q = w·L/2

各検定は短期積雪（w_S, 係数k_S）と長期（w_L, 係数k_Lb/k_Lr）の両方で算定し、検定比の大きい方を採用。

(7) ① せん断キー

jQ = (1−1/C₀)·(s/H)·Q ≤ q_u·k　（短期積雪 k=1.6/3）

(8) ② 弦材曲げ (2.8.2-4)

σ_b = α/(C·n)·M/Z ≤ F_b·k（継手あり C=C₂、なし C=C₀）

(9) ③ 弦材引張 (2.8.2-5)

σ_t = (1−1/C₀)·M/(A·H) ≤ F_t·k（最外層のみ）

(10) ④ 弦材複合 ★許容応力度に継続期間係数

σ_b/(F_b·k) + σ_t/(F_t·k) ≤ 1.0

F_b, F_t は基準強度。許容応力度＝基準強度×k（短期積雪1.6/3, 長期1.1/3）。

(11) ⑤ 継手引張 (2.8.2-10)

M_j = w·(L²/8 − ℓ²/2)
jT = (1−1/C₁)·M_j/H ≤ min(t_sa, t_wa·k)

(12) ⑥ 継手位置せん断 ★正誤表R8.5.25反映（計算例の式）

jQⱼ = w·L² / (4·(n−1)·C₂·ℓ') + (1 − 1/(C₂ + 1/n))·w·ℓ ≤ min(q_wa·k, q_ba)

正誤表：第1項分子 ΣWL = w·L²（書籍初版の値6.29kN→8.98kNに訂正）。座金めり込み q_wa には継続期間係数 k を乗じる（短期積雪1.6/3, 長期1.5/3）。なお一般式(2.8.2-11) jQⱼ=w(2L+ℓ')²/(32(n−1)ℓ') とは別に、計算例の式を採用。

(13) ⑦ たわみ

δ = 5·w_d·L⁴/(384·nEI·C) ≤ L/制限比　（×変形増大係数。継手あり C=C₂、なし C=C₀）

(14) 単一断面相当（弦材幅 b 固定）

剛性等価: H_eq_EI = h·(n·C_b)^(1/3)
強度等価（複合検定基準）: Z_eq_Z = 1/[α/(C_b·n·Z) + (1−1/C₀)·Fb/(A·H·Ft)], H_eq_Z = √(6·Z_eq_Z/b)

(15) 正誤表（令和8年5月25日更新）の反映

本ツールは『木造軸組工法中大規模建築物の許容応力度設計2024年版』第1版正誤表（R8.5.25）の §2.8.3 計算例（P260-261）に関する訂正 No.7〜17 を全て反映しています。
・No.7 C₀：5.75 → 5.42（式から +1/n を削除）
・No.8 C₁：5.42 → 5.09
・No.9 jQ：4.710 → 4.649 kN、No.10 検定比 0.886 → 0.875（本ツールはフル精度算定のため表示は 0.874）
・No.11 σ_t：1.488 → 1.469 N/mm²、No.12 jT：30.292 → 29.843 kN
・No.13 jQⱼ：6.29 → 8.98 kN（第1項分子 ΣWL=w·L²）、No.14 検定比 0.589 → 0.842
・No.15 長期jQⱼ：4.005 → 5.719 kN、No.16 検定比 0.401 → 0.572、No.17 0.329 → 0.470

参考文献: 木造軸組工法中大規模建築物の許容応力度設計2024年版 §2.8（蒲池式）＋同正誤表（令和8年5月25日更新）／蒲池健・稲山正弘・井上雅文「木造組立梁設計法 ―多層複合梁の梁トラスモデルによる解法その1―」日本建築学会構造系論文集第74巻第638号, pp.691-700 (2009)

木造重ね梁の設計木造軸組工法中大規模建築物の許容応力度設計 2024年版 §2.8（蒲池式 C₀/C₁/C₂法）準拠 ＋ 正誤表（令和8年5月25日更新）反映